四参数转换使用的公式

设四参数转换尺度为 $k$ ，旋转角为 $\theta$ ，坐标系位移量分别为 $\Delta X$ ， $\Delta Y$ 则单点转换公式为

$\begin{bmatrix} X_1\\Y_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \Delta X\\ \Delta Y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} k \cdot \cos\theta & - k \cdot \sin\theta \\ k \cdot \sin\theta & k \cdot \cos\theta \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X_0\\Y_0 \end{bmatrix}$

变换后的矩阵形式为

$\begin{bmatrix} 1&0 & X_0 &-Y_0 \\ 0&1 &Y_0 & X_0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \Delta X \\ \Delta Y \\ k \cdot \cos\theta \\ k \cdot \sin\theta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} X_1 \\ Y_1 \end{bmatrix}$